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§ 10·CS 地基2 prompts

数学相关

偏工程的可跳过。希望和各种算法打交道的、CS 科班还是得学。下面是数学相关需要知道的核心点。

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§ 10

数学相关

偏工程的可跳过。希望和各种算法打交道的、CS 科班还是得学。下面是数学相关需要知道的核心点。

扫一眼
  • 微积分。导数 = 变化率；积分 = 累积。能算基本求导 / 积分（比如 x³ 积分是 1/4 x⁴）。
  • 线性代数。找 3B1B 视频看线性变换。
  • 信息论。编码、压缩、通信；信息熵 H(X) = -Σ p(x) log p(x)。
  • 图论。无向图、有向图、连通性、最短路、树、环。
  • 密码学。对称 / 非对称 / 签名 / 密钥交换。知道公钥私钥和对称加密的区别，不需要自己实现。
  • 信号与系统。傅立叶变换基本概念：信号拆成不同频率正弦波叠加。
  • 图形学。三角形是渲染最低单位；3D → 2D 是投影。
动手做 · 提示词卡

把这段知识变成一段可执行的练习

以下 2 张卡，每张都是一段可复制的提示词。打开 Claude Code（或任何 LLM 终端），把卡里的提示词粘进去，AI 会陪你完成这一步。遇到不会的概念，把 AI 的回答贴回 卡里继续问下一步。可以一次做完，也可以分几次。

1 操作1 概念
Prompt 01概念★★★

信息熵 60 秒讲清楚

为什么要学看 AI / 数据文章遍地'熵'。不懂这个词等于直接被劝退。
打个比方猜数字游戏：1-10 比 1-100 容易猜，因为前者'信息量'小。
VibeCoder 场景Claude Code 解释模型输出'熵高'，你想知道这句话是夸还是骂。

信息论不需要会算，只要找科普聊聊就行。

  1. 01让 AI 输出。
  2. 02自己看一遍能不能懂。
  3. 03不懂的地方追问。
  4. 04闭上眼复述给自己听一遍。
粘贴到 Claude Code（或任何 LLM 终端）
我是一个 80 岁好学的人，请你用 60 秒内能讲完的中文讲一下：1. 什么是信息熵。2. 公式 H(X) = -Σ p(x) log p(x) 里每个符号代表啥（不要用'数学家语言'）。3. 抛硬币（公平 vs 一面 99% 概率）两种场景哪种熵大、为什么。4. 现实里'信息熵高'对应到日常体验是什么感受（举一个例子，比如猜中数字）。回答不超过 200 字。
✓ 完成判据你能脱稿用 30 秒向朋友讲清'信息熵'大致是什么。
坑别让 AI 一上来就推导公式，先靠抛硬币的例子建立直觉。
Prompt 02操作★★★

SHA256 雪崩效应 demo

为什么要学你以为哈希就是'加密'。AI 调 SHA256 出错你也不知它在干啥。
打个比方指纹：改一根头发指纹完全不同，但从指纹复原不出脸。
VibeCoder 场景Claude Code 让你校验文件 hash，你不知道这跟加密是不是一回事。

密码学的哈希函数（如 SHA256）要知道它防篡改、唯一标识。

前置本地装好 Python 3
  1. 01python 跑 AI 给的代码。
  2. 02看两个 hash 完全不同。
  3. 03改成中文 '你好' 再跑。
  4. 04让 AI 解释'雪崩效应'和'文件校验'两个应用。
粘贴到 Claude Code（或任何 LLM 终端）
写一段 5 行内的 Python 代码：用 hashlib 计算字符串 'hello world' 的 SHA256，打印结果。然后改成 'hello world.'（加一个句号）再算一次，打印结果。两个 hash 应该完全不同（雪崩效应）。最后让 AI 用 3 行解释：为什么 1 字节的差异会让 hash 全变、这个性质有什么用（如校验下载文件是否被篡改）。
✓ 完成判据控制台打印两个 64 位十六进制字符串，看不出明显共同前缀。
坑SHA256 不能用来加密（不可逆），只能做指纹；别和 AES 之类的加密算法混淆。
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